利用相空间递归的复杂网络分析厘清标准映射中的规则与混沌运动

复杂系统相空间中的递归是一种被充分研究的现象，它为这类系统的非线性动力学提供了深刻见解。对于耗散系统，基于递归图的特征近来引起了很大兴趣，用于根据复杂性度量、动力学不变量、甚至底层吸引子相空间几何的结构特征来区分定性不同的动力学类型。在此，我们证明后一种方法同样为标准映射（一个低维保守系统的典范例子）的不同共存动力学机制提供了相应的区分。具体而言，我们展示了最近发展的递归网络分析方法提供了潜在有用的几何特征以区分规则轨道与混沌轨道。我们发现处于间歇层流相（通常称为粘滞轨道）的混沌轨道具有一种独特的几何结构，可能以微妙的方式不同于规则轨道，这由从相对短的时间序列获得的不同的递归网络性质所凸显。因此，该方法有助于区分规则轨道与混沌轨道的层流相，这对许多现有的混沌检测技术而言是一个持久的挑战。