无扰动与扰动哈系系统中的相位混合

本文概述了对哈系系统中相位混合的数值调查，允许这些系统在常规和混沌相空间区域共存，同时也允许以周期驱动、摩擦和/或白色和彩色噪声等方式引入低幅度扰动。通过 lower order moments 和粗糙分布函数探测最初局部化轨道集合的演化。在无时间依赖扰动的情况下，常规轨道集合随时间呈幂律分散，仅在较长时间尺度上表现出对 invariant equilibrium 的粗糙接近。混沌轨道集合通常会在与典型有限 Lyapunov 指数相关的时间尺度上快速指数级发散，但如果受到 cantori 或阿罗诺斯网效应的影响，可能 exhibits 复杂行为。从长时间尺度来看，混沌轨道集合通常会指数级收敛到 invariant 或 near-invariant equilibrium。然而，这可能不对应于真正的 equilibrium，只有在非常长的时间尺度上才能接近。时间依赖扰动可以显著提高相位混合的效率，既通过加速对 near-equilibrium 的接近，又通过通过 cantori 或沿阿罗诺斯网进行扩散，以加速对 true equilibrium 的接近。这种扰动的有效性通常随幅度呈对数关系，但对大多数其他细节不敏感，这一结论强化了扰动通过共振耦合作用的解释。