可积系统的随机扰动：通向弱混沌系统的窗口

受加性噪声扰动的可积非线性哈密顿系统会发展出李雅普诺夫不稳定性，因此对于任何扰动幅度都是混沌的。这一现象与流体力学中的泰勒扩散相关但不同。我们推导了白噪声和有色噪声情况下的李雅普诺夫指数表达式。这里描述的情况是“多共振”——本质上远超科尔莫戈罗夫-阿诺德-莫泽区域，它为许多近可积系统（例如某些行星系统）在实际中所处的状态提供了一个分析窗口。我们通过一个简单示例说明，如何在某些情况下用随机扰动系统来建模弱混沌确定性系统，并取得良好的定性结果。