带乘性噪声的渐近自治哈密顿系统的长期行为
动力系统
2023-10-11 v2
摘要
研究了乘性随机扰动对平面上渐近哈密顿系统类的影响。假设扰动不保持对应极限系统的平衡，且其强度随时间以幂律渐近衰减。本文讨论了解的长时间渐近行为及其对扰动结构与参数的依赖关系。特别地，证明了受扰轨迹可趋于极限系统的平衡，也可产生新的随机稳定态。所提出的分析基于平均化方法与随机 Lyapunov 函数构造的结合。所得结果被应用于存在噪声时参数自共振俘获问题。
引用
@article{arxiv.2202.07973,
title = {Long-term behaviour of asymptotically autonomous Hamiltonian systems with multiplicative noise},
author = {O. A. Sultanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07973},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 9 figures. Fixed typos and some bugs. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2112.00548