乘性噪声下渐近自治哈密顿系统中的分岔
动力系统
2022-10-12 v1
摘要
研究了平面上乘性随机扰动对哈密顿系统的影响。假设扰动随时间衰减并保留极限系统的稳定平衡点。本文研究了与平衡点稳定性变化以及扰动系统中出现新的随机稳定态相关的分岔。结果表明，取决于衰减扰动的结构和参数，平衡点可以保持稳定或变得不稳定。在某些中间情形中，证明了平衡点的实际稳定性并给出了稳定性区间长度的估计。所提出的稳定性分析基于平均法与随机 Lyapunov 函数构造的结合。
引用
@article{arxiv.2112.00548,
title = {Bifurcations in asymptotically autonomous Hamiltonian systems under multiplicative noise},
author = {O. A. Sultanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00548},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 6 figures