具有中心-鞍部分岔系统的阻尼扰动

考虑平面上具有中心-鞍部分岔的自治常微分方程组。研究了具有幂律渐近的时变阻尼扰动的影响。考察了在无穷远处趋于极限系统不动点的特解。当未扰动系统的分岔参数取临界与非临界值时，分析了这些解的稳定性。描述了确保扰动系统中分岔持续存在的条件。当分岔被破坏时，在临界情形下出现一对趋于极限系统退化不动点的解。研究表明，取决于扰动的结构与参数，这些解中的一个可稳定、亚稳或不稳定，而另一解总是不稳定。