具有阻尼振荡与随机扰动的渐近哈密顿系统的稳定性
动力系统
2023-06-14 v1 经典分析与常微分方程
摘要
考虑平面上具有振荡系数的一类渐近自治系统。假定极限系统是带有稳定平衡点的哈密顿系统。讨论了白噪声型阻尼乘性随机扰动对系统稳定性的影响。结果表明，系统中解允许不同的长期渐近 regime，且平衡点的随机稳定性依赖于所实现的 regime。特别地，我们证明了由于衰减随机扰动，系统中可能出现稳定的相位锁定。所提出的分析基于平均化技术与随机 Lyapunov 函数构造的结合。
引用
@article{arxiv.2306.07694,
title = {Stability of asymptotically Hamiltonian systems with damped oscillatory and stochastic perturbations},
author = {Oskar A. Sultanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07694},
year = {2023}
}
备注
26 pages, 7 figures