离散时间随机混合系统稳定性的游程理论方法

我们研究了一类马尔可夫离散时间随机混合系统的稳定性。这类系统的特征在于：系统的状态空间被划分为安全集或目标集及其外部，并且系统在每个区域内的动力学不同。基于目标集外部的某些负漂移条件以及一些更次要的假设，我们给出了 Lyapunov 函数 $L_1$ 有界性的条件。然后，我们将结果应用于一大类随机切换系统（或迭代函数系统），为此给出了几乎必然和 $L_1$ 意义下全局渐近稳定性的条件。系统不必是时齐的，且我们的结果适用于某些难以或无法获得泛函分析或基于鞅的估计的系统。