奇异扰动随机混合系统：基于复合非光滑 Foster 函数的稳定性与常返性
最优化与控制
2023-10-25 v2
摘要
我们给出了验证奇异扰动随机混合动力系统稳定性与常返性性质的新充分条件。具体而言，我们关注具有多时间尺度且由约束微分包含建模的确定性连续时间动力学，以及由带随机输入的约束差分包含建模的离散时间动力学这类混合系统。在分别假设动力学及其解的正则性与因果性后，我们提出一类合适的复合非光滑 Lagrange-Foster 与 Lyapunov-Foster 函数，其可利用与系统慢、快动力学相关的更简函数来证明稳定性与常返性。我们建立了关于紧集的稳定性性质，而常返性性质仅针对开集进行研究。
引用
@article{arxiv.2310.09712,
title = {Singularly Perturbed Stochastic Hybrid Systems: Stability and Recurrence via Composite Nonsmooth Foster Functions},
author = {Jorge I. Poveda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.09712},
year = {2023}
}