三次非谐振子的随机扰动
概率论
2019-07-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们用加性高斯白噪声扰动与三次非谐振子相关的哈密顿系统。假设随机系统从保证未扰动方程存在周期解的初始条件出发。我们写出候选解关于扩散参数的幂形式正式展开，并分析系数序列的概率性质。结果表明，这些系数是著名的拉梅方程随机扰动的唯一强解。我们得到用雅可比椭圆函数表示的显式解，并证明随机系统解的近似版本保持接近确定性问题解的概率的下界。同时也给出了展开收敛的条件。
引用
@article{arxiv.1907.10875,
title = {Stochastic perturbation of a cubic anharmonic oscillator},
author = {Enrico Bernardi and Alberto Lanconelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10875},
year = {2019}
}
备注
22 pages, 7 figures