Lur'e型哈密顿量扰动下线性量子随机系统的风险敏感耗散性

本文关注一类开放量子系统的随机耗散理论，该系统具有正则对易的动态变量，由量子随机微分方程支配，并使用二次指数存储函数。系统线性耦合到外部玻色子场，具有二次哈密顿量，该哈密顿量受到系统变量线性组合的非二次函数的扰动。此类扰动类似于经典Lur'e系统中的扰动，使量子动力学变为非线性。我们研究了它们对系统变量正定二次型指数的量子期望的影响。这为量子系统的风险敏感随机存储函数保持有界建立了条件，从而确保了任意阶系统变量矩的有界性。这些结果使用了Doleans-Dade指数的非交换类比以及Gronwall-Bellman引理的多变量偏微分版本。