一类拟线性量子随机系统的矩动力学与观测器设计
量子物理
2020-12-16 v1 系统与控制
系统与控制
最优化与控制
摘要
本文研究一类开放量子系统，其动力学变量具有类似于有限能级系统泡利矩阵的代数结构。该系统与外部玻色场相互作用，其哈密顿量与耦合算符线性依赖于系统变量。这导致一个 Hudson-Parthasarathy 量子随机微分方程（QSDE），其漂移项和扩散项是系统变量的仿射与线性函数。QSDE 的拟线性使得在真空输入场驱动下系统变量的均值与高阶多点矩具有易处理的动力学。这允许对系统不变量子态的准特征函数以及一类代价泛函的无限时域渐近增长率进行闭式计算。矩动力学的易处理性也被用于基于测量的滤波问题中拟线性量子对象的均方最优 Luenberger 观测器设计，从而得到类卡尔曼量子滤波器。
引用
@article{arxiv.2012.08212,
title = {Moment dynamics and observer design for a class of quasilinear quantum stochastic systems},
author = {Igor G. Vladimirov and Ian R. Petersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08212},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 1 figure, to be submitted to the SIAM Journal on Control and Optimization