具有能量算符Weyl量化的量子随机系统中拟特征函数的演化

本文考虑开放量子系统，其动力学变量满足正则对易关系，并由外部玻色场驱动的马尔可夫Hudson-Parthasarathy量子随机微分方程所支配。哈密顿量以及系统-场耦合算符对系统变量的依赖关系使用Weyl函数演算表示。这导致了拟特征函数（QCF）演化的积分微分方程（IDE），该方程编码了系统变量混合矩的动力学。与约化密度算符的量子主方程不同，该IDE仅涉及有限维欧几里得空间上的复值函数，并推广了量子随机系统的Wigner-Moyal相空间方法。对于耦合算符线性依赖于系统变量且哈密顿量具有以Weyl量化形式表示的非二次部分的情况，更详细地讨论了QCF及相关Wigner拟概率密度函数（QPDF）的动力学。对于这类量子随机系统，我们还考虑了不变态的近似计算，并根据应用于QPDF的$\chi^2$-散度（或二阶Renyi相对熵）讨论了与高斯量子态的偏离。本文结果可应用于研究开放量子系统中的矩稳定性、弛豫动力学和不变态的不同方面。