均方最优相干量子滤波问题中线性观测器的Weyl变分与局部充分性
量子物理
2015-06-26 v1 系统与控制
数学物理
math.MP
最优化与控制
概率论
摘要
本文研究相干量子滤波（CQF）问题，其中量子观测器以无测量的方式级联于线性量子对象，以最小化估计感兴趣的对象变量的均方误差。两个系统均由真空态玻色场驱动的马尔可夫 Hudson-Parthasarathy 量子随机微分方程支配。这些量子动力学由哈密顿量和系统-场耦合算子规定。我们应用最近提出的横向哈密顿变分方法，发展针对更大类观测器的CQF问题最优性的一阶必要条件。后者是通过沿幺正Weyl算子的线性组合扰动线性相干量子观测器的哈密顿量和系统-场耦合算子而获得的，其作用此处类似于Pontryagin极小值原理中的针状变分。我们证明，若观测器是线性观测器类中性能泛函的驻点，则它也是更大类非线性观测器中关于Weyl变分的驻点。
引用
@article{arxiv.1506.07653,
title = {Weyl variations and local sufficiency of linear observers in the mean square optimal coherent quantum filtering problem},
author = {Igor G. Vladimirov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07653},
year = {2015}
}
备注
10 pages, 1 figure. Submitted to the Australian Control Conference, Gold Coast, 05-06 November 2015. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1506.04737