具有折扣均方性能准则与惩罚后作用的直耦相干量子观测器
系统与控制
2018-09-05 v1 最优化与控制
量子物理
摘要
本文研究由量子对象与直接耦合的相干量子观测器构成的量子谐振子。我们采用折扣二次性能准则，其形式为系统变量二阶矩的指数加权时间平均。针对观测器对对象协方差动力学的后作用，基于小增益定理得到了以对象-观测器耦合表示的界。将相干量子滤波（CQF）问题表述为最小化估计误差的折扣均方，使观测器动态变量逼近对象变量。代价泛函还包含对对象-观测器耦合矩阵的二次惩罚，以缓解后作用效应。对于带惩罚后作用的折扣均方最优 CQF 问题，我们建立了以代数矩阵方程形式给出的一阶最优必要条件。利用海森堡动力学的哈密顿结构与李代数技术，将该方程组在等维对象与观测器情形下表示为更显式形式。对于一类具有自治估计误差动力学的此类观测器，我们得到了 CQF 问题的解并概述了同伦方法。性能准则的计算与观测器综合由数值例子予以说明。
引用
@article{arxiv.1809.00389,
title = {Direct coupling coherent quantum observers with discounted mean square performance criteria and penalized back-action},
author = {Igor G. Vladimirov and Ian R. Petersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00389},
year = {2018}
}
备注
19 pages, 5 figures; a brief conference version arXiv:1602.06498 of this paper was presented at the IEEE 2016 Conference on Norbert Wiener in the 21st Century