多体势散射问题的量子特征的半经典展开

在量子力学中，系统可在相空间中借助Wigner函数与星乘运算来描述。量子特征出现在Heisenberg绘景中作为正则坐标与动量算符的Weyl符号，可用于求解作用于Hilbert空间中其他算符符号的演化方程。在普朗克常数的任何固定阶上，多体势散射问题简化为计算量子特征集合及其对初始正则坐标与动量导数的统计力学问题。对$\hbar$的任何固定阶，归约为常微分方程组严格成立。我们给出了多体散射问题量子特征的半经典展开，并提供了计算含时物理可观测量平均值与截面的工具。量子特征方法可将非局域性、粒子传播中的相干性等具体量子效应一致地纳入半经典输运模型。我们表述了量子Hamilton方程的作用量驻值原理，并给出Liouville关于相空间体积守恒定理与Poincar\'e关于2p形式守恒定理的量子力学推广。构造了Kepler周期轨道的最低阶量子修正。这些修正呈现出共振行为。