耗散马尔可夫系统的半经典演化

获得了由“封闭”哈密顿算符和“开放”马尔可夫 Lindblad 算符驱动的演化密度算符的半经典近似。该理论基于弦函数，即 Wigner 函数的傅里叶变换。如果哈密顿算符是二次函数且 Lindblad 算符是位置和动量的线性函数，则它简化为 Lindblad 主方程的精确解。最初，针对厄米 Lindblad 算符情况的半经典公式被重新解释为由适当的经典双重哈密顿量生成的（实）双重相空间。在一般的耗散马尔可夫演化情况下，Lindblad 算符的非厄米部分向双重哈密顿量添加了一个额外的“开放”项。更详细地研究了通用哈密顿算符但线性耗散 Lindblad 算符的特例。刘维尔型等变性仍然适用于双重相中的相应经典演化，但支持 Wigner 函数的中心子空间被压缩，同时其共轭子空间（支持弦函数）发生膨胀。退相干将 Wigner 函数和弦函数的相关双重相空间区域缩小到焦散线附近。通过在混合表示中的传播子避免了这一困难，因此进一步的“小弦”近似导致了演化 Wigner 函数的二次理论的简单推广。