费米子随机二次刘维尔算符的谱与稳态性质

我们研究由 Lindblad 形式的二次费米子刘维尔算符描述的通用马尔可夫耗散系统的谱与稳态性质。哈密顿动力学由通用随机二次算符建模，即 D 类无特征超导体，而马尔可夫耗散由 $M$ 个随机线性跳跃算符描述。通过改变耗散强度与每费米子耗散通道比 $m=M/(2N_F)$，我们发现单粒子谱支撑集具有一个或两个连通分支的两种不同相。在强耗散区，该转变发生于 $m=1/2$，并伴随稳态与支配大时间动力学的谱隙的定性改变。高于此阈值时，谱隙与稳态纯度在定性上与近期研究的完全通用（即非二次）情形一致。低于 $m=1/2$ 时，谱隙在热力学极限下闭合，稳态解耦为遍历与非遍历扇区，导致稳态纯度作为耗散强度的函数呈非单调变化。我们的结果表明，先前在完全随机刘维尔算符中观测到的一些普适特征，对于足够多的跳跃算符数是通用的。另一方面，若耗散通道数减少，系统可展现非遍历特征，使其即便在强系统-环境耦合下也能在受保护子空间中抑制耗散。