随机刘维尔算符的谱与稳态性质

我们研究具有马尔可夫耗散的通用开放量子系统，聚焦于一类具有独立随机耗散通道(跳跃算符)和随机哈密顿量的林德布拉德形式随机刘维尔算符。我们确定，全局谱特征、谱隙和稳态性质随耗散强度变化而遵循三种不同 regime，其边界依赖于具体物理量。在每个 regime 内，我们确定了随耗散强度和系统尺寸的标度指数。我们发现，对于两个或更多耗散通道，谱隙随系统尺寸增大而增大。稳态的谱分布在低耗散强度下为泊松分布，一旦耗散足够强则符合随机矩阵的分布。我们的结果有助于理解通用耗散系统的长时间动力学和稳态性质。