局域 Lindbladian 谱混沌下的开放系统动力学

我们研究了满足随机矩阵理论 (RMT) 的谱对通用 Lindbladian 所具有的物理后果, 并比较了其对一维空间上局域和完全随机 Lindbladian 动力学的影响。我们发现, 谱由 RMT 描述的 Lindbladian 在对非线性密度矩阵量的早期时间动力学方面表现出准普适特性, 即对于通用且高度纠缠的初始状态, 早期演化过程与初始状态的选择无关。我们数值研究了局域性对 Lindblad 本征算子尺度依赖性所施加的约束。这种尺度依赖性意味着, 线性可观测量(如局域算子的期望值)在热力学极限下对谱中 bulk 之外的本征模极其敏感, 这在耗散环境下的算子增长中发挥核心作用。我们发现, 当单站位耗散占主导时, 算子脱相位程度约为线性随其 Pauli 权重增加, 即便存在 2 站位跳跃算子。然而, 当仅存在 2 站位耗散时, 这种算子尺寸的普遍趋势在可及系统尺度下可能被违反, 导致介于高 Pauli 权重算子具有较长的寿命。