平移不变线性量子随机系统网络的无限时域风险敏感性能准则

本文研究由相同线性量子随机系统组成的网络，这些系统以平移不变的方式彼此之间以及与外部玻色场相互作用。系统关联于多维晶格的格点，并由耦合的线性量子随机微分方程（QSDE）所支配。这些 QSDE 的块 Toeplitz 系数由能量矩阵和耦合矩阵确定，它们量化了组分系统的哈密顿量与耦合算符。我们讨论了当网络满足稳定性条件且由统计独立的真空场驱动时网络的不变高斯量子态。将一个二次指数泛函（QEF）作为网络有限片段在有限时间区间上的风险敏感性能准则。该泛函涉及组分系统动态变量的二次函数，并带有块 Toeplitz 权重矩阵。在假设不变态的前提下，我们研究了在时间与晶格片段无界增长的热力学极限下，QEF 每单位时间与每晶格点的时空渐近速率。我们得到了用与网络变量的不变量子协方差核的实部和虚部相关的两个谱函数表示的 QEF 速率的时空频域公式。还讨论了用于计算 QEF 速率的同伦方法和渐近展开。