多plicative 噪声驱动的随机哈密顿系统中最可能的 KAM 極轨道
动力系统
2026-05-20 v1 概率论
摘要
本文研究了随机扰动（特别是乘性噪声）对哈密顿系统可积结构的影响，聚焦于随机哈密顿动力学的 KAM 理论。我们在适当假设下证明，对于受小的确定性扰动和乘性噪声驱动的可积哈密顿系统，具有 Diophantine 频率的不变楔轨道以最可能路径的形式持久化。此外，当乘性噪声强度足够小时，我们利用大偏差原理描述解的轨迹偏离这些不变楔轨道的渐近概率，并推导了相应的速率函数。
引用
@article{arxiv.2605.19292,
title = {Most Probable KAM Tori in Stochastic Hamiltonian Systems Driven by Multiplicative Noise},
author = {Xinze Zhang and Yong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19292},
year = {2026}
}
备注
24 pages