白噪声扰动下可积哈密顿系统的中心极限定理
动力系统
2024-04-04 v1
摘要
本文考虑可积随机哈密顿系统的动力学。利用Nagaev-Guivarc'h方法，我们获得了中心极限定理的几个推广结果。利用该技术和Birkhoff遍历定理，我们证明了在随机扰动下不变环面仍然存在。此外，它们渐近地服从高斯分布，这为可积随机哈密顿系统随时间的稳定性给出了肯定答案。我们的结果对高斯和非高斯噪声均成立，且其强度可以不小。
引用
@article{arxiv.2404.02704,
title = {The central limit theorems for integrable Hamiltonian systems perturbed by white noise},
author = {Chen Wang and Yong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.02704},
year = {2024}
}