可积哈密顿系统辛积分器的数值不变环面
动力系统
2018-05-10 v1 经典分析与常微分方程
数值分析
摘要
本文研究满足Rüssmann非退化条件的可积哈密顿系统的不变环面在应用辛积分器时的持久性。同时，我们给出了相空间中不变环面所占据集合的测度估计。在不变环面上，格式的单步映射共轭于一个依赖于步长频率向量的单参数线性旋转族（就迭代而言）。这些结果是Shang定理（1999，2000）的推广，其中非退化条件是在Kolmogorov意义下假设的。相比之下，Rüssmann条件是哈密顿系统不变环面持久性所需的最弱非退化条件。这些结果为辛积分器的非线性稳定性提供了新见解。
引用
@article{arxiv.1805.03425,
title = {Numerical invariant tori of symplectic integrators for integrable Hamiltonian systems},
author = {Zhaodong Ding and Zaijiu Shang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03425},
year = {2018}
}
备注
It has been accepted for publication in SCIENCE CHINA Mathematics