共形辛系统中的非扭转环面
动力系统
2021-02-03 v1 混沌动力学
摘要
环面上具有与速度成正比的摩擦的耗散力学系统由环域上的共形辛映射建模，这类映射将辛形式映为其自身的某个倍数（共形因子小于1）。理解吸引子上的结构与动力学十分重要。借助参数，并在适当的非退化条件下，可通过调节参数得到一个吸引子，它是不变环面，其内部动力学共轭于一个旋转[CCdlL13]。类比辛动力学，在确立扭转与非扭转不变环面（或系统）的恰当定义方面一直存在争议。本文的目的有二：(a) 在共形辛系统族中建立扭转与非扭转不变环面的恰当定义；(b) 推导非扭转不变环面的计算算法。论文最后部分致力于算法的实现，阐释本文所提定义，并探究非扭转环面破裂的机制。为简洁起见，我们此处考虑二维系统，即定义在二维环域上，但推广到更高维是直接的。
引用
@article{arxiv.2005.09754,
title = {Non-twist tori in conformally symplectic systems},
author = {Renato Calleja and Marta Canadell and Alex Haro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09754},
year = {2021}
}
备注
19 pages, 9 figures