预辛动力系统中的KAM环面追踪

我们提出了一个针对预辛动力系统的KAM定理。该定理采用“后验”格式。我们证明，给定一个丢番图频率$\omega$和一个预辛映射族，如果找到一个嵌入环面，该环面在旋转$\omega$下近似不变，且环面和映射族满足某些显式的非退化条件，那么我们可以找到一个嵌入环面和一个接近原始值的参数值，使得该环面在对应于该参数值的映射下不变。此外，我们证明，如果假设系统是精确的，则参数空间的维数会减少。