部分可积系统具有最优估计的后验KAM理论

本文给出后验KAM结果，用于证明具有额外 $n-d$ 个对合独立首次积分的 $n$ 自由度哈密顿系统存在 $d$ 维各向同性不变环面。我们进行了协变表述，无需使用作用-角变量，也无需辛约化技术。主要优势在于我们克服了维数灾难，避免了因使用约化坐标而产生的实际缺陷——在量化此类约化坐标下KAM定理的假设时，这可能引发困难并导致性能下降。结果包含普通及（广义）等能KAM定理。该方法适用于数值计算与计算机辅助证明。