关于拟周期哈密顿系统中须状环面流映射参数化方法的收敛性
动力系统
2025-08-19 v3
摘要
在本研究中，我们获得了解析哈密顿系统中部分双曲不变环面存在性的后验定理：涵盖自治、周期和拟周期系统。证明方法基于 KAM 迭代格式的收敛性，以在参数化方法框架下求解环面及其不变丛的不变性方程。从在复带域内解析且近似满足其不变性方程的参数化出发，我们导出了在更小带域内精确满足不变性方程的解析参数化的存在性条件。证明依赖于对每次迭代步骤中解析性损失的谨慎处理，以及对具有辛特征的几何性质的控制。我们还提供了执行计算机辅助证明所需的所有必要显式常数。
引用
@article{arxiv.2411.11772,
title = {On the convergence of flow map parameterization methods for whiskered tori in quasi-periodic Hamiltonian systems},
author = {Álvaro Fernández-Mora and Alex Haro and Josep-Maria Mondelo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.11772},
year = {2025}
}