检测非光滑系统中的极限环面：基于分析方法的3D分段线性系统应用
动力系统
2026-01-21 v1
摘要
本文研究了一类非自治T周期分段光滑微分系统及其对应的时间-T映射。我们的主要结果提供了一种分析方法，用于在该类分段微分系统中检测与时间-T映射上正弦曲线相关的孤立不变环面。为此，我们推导了光滑近恒等映射发生Neimark--Sacker分岔的充分条件。作为本研究结果的应用，我们 presented 一族3D分段线性微分系统，展示了吸引性和排斥性的孤立不变环面，并且这些系统在小扰动下仍然持久存在。就我们所知，这一族系统是首次在分段线性系统中解析检测极限环面的例子。
引用
@article{arxiv.2601.14247,
title = {Detecting Limit Tori in Non-Smooth Systems: An Analytic Approach with Applications to 3D Piecewise Linear Systems},
author = {Murilo R. Cândido and Douglas D. Novaes and Joan S. G. Rivera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14247},
year = {2026}
}