强迫不连续振荡器解的有界性研究
动力系统
2024-03-28 v1
摘要
我们研究了具有周期性实解析强迫的非光滑强迫振荡器解的全局有界性。我们证明，针对该不连续方程关联的冲击图在合适的正规坐标下，变为实解析且准共轭映射。通过对大�幅情形进行精确研究，并运用参数化 KAM 定理，我们表明未扰动振荡器的周期解在频率满足 Diophantine 条件的情况下，作为二维环面在幅值和具体频率值独立的条件下，持续存在。由此构建的序列嵌套不变环面具有递增的幅值，这些环面将解限制在其中，从而确保其有界性。该同一构造也可用于解决更广泛的非光滑强迫振荡器的此类持久性问题。
引用
@article{arxiv.2403.18068,
title = {On the boundedness of solutions of a forced discontinuous oscillator},
author = {Tere M-Seara and Luan V. M. F. Silva and Jordi Villanueva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18068},
year = {2024}
}