具有有限零正规频率哈密顿系统的KAM定理及其应用
动力系统
2019-08-30 v1
摘要
在本文中，我们研究了一个具有有限个零正规频率的无穷维哈密顿系统中KAM环面的存在性。通过构造一个常数，我们证明，对于勒贝格测度意义下的“大多数”频率，如果该常数为零，则存在KAM环面；如果该常数不为零，则在某个区域内不存在KAM环面。作为应用，我们证明了具有零频率的非线性薛定谔方程拥有许多拟周期解。
引用
@article{arxiv.1908.11072,
title = {A KAM theorem for the Hamiltonian with finite zero normal frequencies and its applications},
author = {Yuan Wu and Xiaoping Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11072},
year = {2019}
}