无限维哈密顿系统中具有频率保存性的全维 KAM  torus

Zhicheng Tong; Yong Li

无限维哈密顿系统中具有频率保存性的全维 KAM torus

动力系统 2024-10-08 v2

作者: Zhicheng Tong , Yong Li

摘要

本文提出了两种针对非共振 Diophantine 类型或更弱频率的无限维哈密顿系统的频率保存型 KAM 定理。具体而言，在无限维哈密顿系统满足非退化条件下，我们证明了具有指定频率的全维 KAM torus 的持久性，这与任何谱渐进关系无关，凭借生成函数方法得以实现。这似乎是无限维情境下首个 Kolmogorov 类型结果。作为直接应用，我们为 Bourgain 的猜想给出肯定答案：1D 非线性 Schrödinger 方程的全维不变 torus 确实存在。

关键词

KAM 定理无限维哈密顿系统频率保存不变 torus 生成函数

引用

@article{arxiv.2405.01864,
  title  = {Full-dimensional KAM torus with frequency-preserving in infinite-dimensional Hamiltonian systems},
  author = {Zhicheng Tong and Yong Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01864},
  year   = {2024}
}

备注

We found that there seemed to be some problems with the validation of the hypothesis, and we are trying to fix them.

无限维哈密顿系统中具有频率保存性的全维 KAM torus

摘要

关键词

引用

备注

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