非退化 Liouville 环面是 KAM 稳定的
动力系统
2014-12-02 v1
摘要
在这篇简短的注记中，我们证明了一个具有非共振频率（可以是 Diophantine 或 Liouville 频率）且被足够正则的 Hamilton 流保持不变的拟周期环面，只要它是 Kolmogorov 非退化的，就是 KAM 稳定的。当 Hamilton 量是光滑的（分别是 Gevrey 光滑的，分别是实解析的）时，不变环面也是光滑的（分别是 Gevrey 光滑的，分别是实解析的）。这回答了 Eliasson、Fayad 和 Krikorian ([EFK]) 近期工作中提出的一个问题。我们也借此机会提出了关于（解析或光滑）Hamilton 系统中非共振不变拟周期环面稳定性的其他问题。
引用
@article{arxiv.1412.0509,
title = {Non-degenerate Liouville tori are KAM stable},
author = {Abed Bounemoura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0509},
year = {2014}
}