依赖于时间的哈密顿量中收敛到任意动力学的渐近运动
动力系统
2023-02-20 v1
摘要
在先前工作 [Asymptotically quasiperiodic solutions for time-dependent Hamiltonians, arXiv preprint arXiv:2211.06623 (2022)] 中，我们考虑具有支撑拟周期解的不变环面的哈密顿量的时间依赖扰动。假设扰动随时间趋于无穷而多项式快速衰减，我们证明了渐近 KAM 环面的存在性，即一个随时间依赖的嵌入环面族，当时间趋于无穷时收敛到未扰动系统的拟周期不变环面。本文中，与未扰动哈密顿量关联的不变环面上的动力学是任意的。因此，我们需要假设随时间指数衰减，以证明存在随时间依赖的嵌入环面族，其在时间上收敛到与未扰动系统关联的不变环面。证明依赖于隐函数定理，其中最复杂且最具原创性的部分在于相关线性化问题的求解。
引用
@article{arxiv.2302.08857,
title = {Asymptotic motions converging to arbitrary dynamics for time-dependent Hamiltonians},
author = {Donato Scarcella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08857},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2211.06623, arXiv:2211.06768