交换哈密顿偏微分方程的不变环面
泛函分析
2008-05-20 v1 动力系统
摘要
我们将 Nekhoroshev 关于具有 个运动积分和 个自由度（）的哈密顿系统中不变环面持久性的定理推广到某些偏微分方程。所得结果保证了 维不变环面的 参数族的持久性，这些参数属于一个类 Cantor 集。证明基于 Lyapunov-Schmidt 分解和标准的隐函数定理。部分持久环面是共振的。我们还给出了该理论在具有周期边界条件的非线性波动方程以及耦合梁方程组中的应用。在第一种情形下，我们构造了二维环面；在第二种情形下，我们构造了三维环面。
引用
@article{arxiv.0805.2758,
title = {Invariant tori for commuting Hamiltonian PDEs},
author = {D. Bambusi and C. Bardelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2758},
year = {2008}
}