一类约束常微分方程受迫振荡的分支：一种拓扑方法

我们应用拓扑方法，获得了关于定义在$k$维可微流形$M \subseteq \mathbb{R}^m$上的一些周期受扰常微分方程谐波解的全局延拓结果。我们假设$M$全局定义为某个光滑映射的零集，作为第一步，我们确定了一个公式，该公式将$M$上切向量场的度的计算简化为$\mathbb{R}^m$中某个适当映射的Brouwer度。作为进一步的应用，我们研究了周期半显式微分代数方程谐波解集。