相位振子网络中通过强制对称性破坏涌现的不变环面动力学
动力系统
2025-12-16 v3 适应与自组织系统
摘要
我们考虑耦合相位振子网络中对应于不变环面的同步模式。对于特定的非典型耦合，这些环面相对于连续对称性作用是平衡。我们分析在引入更一般的网络相互作用项后，不变环面的变形如何在强制对称性破坏下发生。我们首先在一般情况下证明，扰动后的环面（作为相对平衡）可使用参数化方法计算；这产生了对扰动环面嵌入的渐近展开，以及环面上的局部动力学。随后，我们将此结果应用于耦合振子网络，通过在边界值问题设置中寻找其周期轨道的分岔来数值研究该网络中持续环面的动力学。由此我们发现新的分岔稳定同步模式，可能作为更大全局结构（如异质循环）的构建块。
引用
@article{arxiv.2408.02119,
title = {Dynamics on invariant tori emerging through forced symmetry breaking in phase oscillator networks},
author = {Christian Bick and José Mujica and Bob Rink},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02119},
year = {2025}
}