弹性冲击振子中的混沌、规则与无界行为

研究了从正弦驱动的冲击系统中导出的离散保守映射。该系统——弹性冲击振子——与粒子物理中的加速器模型（如费米图）密切相关。映射中的不连续性源于轻摩擦现象，此效应对相空间的影响常常令人惊讶。特别地，在随机海洋的边界处，不连续集合及其像群可作为部分屏障，使轨道得以在混沌与规则区域之间移动。我们还分析了高能下的系统行为，并借助莫森不变曲线定理，给出保证该系统存在不变曲线（用于界定运动能量）的充分条件。最后简要探讨了该系统在更一般周期驱动下的行为。