从单个轨迹计算高维不变环的鲁棒方法
动力系统
2025-05-14 v1 计算物理
摘要
我们提出了一种计算维数大于一的不变环的方法。该方法仅使用动力学系统的单个短轨迹，无需任何延拓或初始猜测，不需要特定的坐标系，因而在用户缺乏大量先验知识的物理系统中具有实际应用价值。为获得不变环的旋转向量，本文采用了三项主要工具：简化秩外推法、贝叶斯最大后验估计以及Korkine-Zolatarev格林基约化。通过最小二乘法求得不变环的参数化。本文通过对标准图谱示例中众多二维不变环的准确计算，展示了该算法的鲁棒性。同时还展示了岛屿和三维不变环的实例。
引用
@article{arxiv.2505.08715,
title = {Robust computation of higher-dimensional invariant tori from individual trajectories},
author = {Maximilian Ruth and Jackson Kulik and Joshua Burby},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08715},
year = {2025}
}