耦合单一恒温器的多维可积哈密顿系统的不变环面
动力系统
2022-07-27 v1 统计力学
摘要
本文给出了具有 个自由度的单一恒温可积哈密顿系统中存在 KAM 环面的充分条件，重点关注二阶广义变质量恒温器——其包括 Nosé 恒温器、Tapias、Bravetti 和 Sanders 的逻辑恒温器，以及 Winkler 恒温器。它将 Legoll、Luskin 与 Moeckel 的定理 3.2（Non-ergodicity of Nosé-Hoover dynamics, Nonlinearity, 22 (2009), pp. 1673--1694）推广，证明当恒温器弱耦合时，一个“典型”的单一恒温可积实解析哈密顿系统拥有一正测度的不变环面集合。它还展示了一类可积哈密顿系统，其在满测度耦合集合下满足相同结论。
引用
@article{arxiv.2107.06830,
title = {Invariant tori for multi-dimensional integrable hamiltonians coupled to a single thermostat},
author = {Leo T. Butler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06830},
year = {2022}
}
备注
32 pages; 7 figures