有限类型子变换上的 Gibbs 测度：五大等价描述及显式常数
动力系统
2026-04-27 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们证明了关于拓扑混合有限类型子变换上 Holder 势函数的 Gibbs 测度的五种描述等价性：Jacobian 条件、经典圆柱基于的 Gibbs 性质、Ruelle 传递算子特征测度、变分平衡态以及大偏差速率函数的最小化者。该等价性在单个定理中建立，常数以 Holder 指数、势范数、字母表大小和混合时间显式表达。该证明通过 Birkhoff 锥收缩技术得到传递算子显式谱间隙估计，Holder势函数扰动下 Gibbs 测度在 Wasserstein 距离中的 Lipschitz 稳定性，以及包括勒贝斯-埃尔斯坦不等式和大偏差原理的统计极限定理。本篇是关于非线性动力系统热力学形式论六部分系列中的第一部分。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.17528,
title = {Gibbs Measures on Subshifts of Finite Type: Five Equivalent Characterizations with Explicit Constants},
author = {Abdoulaye Thiam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17528},
year = {2026}
}
备注
53 pages, 3 figures. Part I of a six-part series on thermodynamic formalism for hyperbolic dynamical systems