对称 Gibbs 测度
动力系统
2016-09-06 v1
摘要
我们证明有限型子移位上的某些 Gibbs 测度对于某些可数等价关系是非奇异且遍历的，包括 adic 变换（等同于有限多个坐标置换后的相等）的轨道关系。我们所考虑的关系由取值于群（包括某些非阿贝尔群）的上循环定义。这推广了（一半的）Pascal adic 变换的不变遍历概率测度恰为 Bernoulli 测度这一结论——即 de Finetti 定理的一个版本。推广另一半，我们将有限型子移位上同时关于 adic 与移位不变的测度刻画为势函数仅依赖于单个坐标的 Gibbs 测度。这与可交换性、瞬态马尔可夫链的比值极限定理、区间分割过程、“典范” Gibbs 态以及比通常尾域更细的远 sigma-域的平凡性均有联系并蕴含相关结果。
引用
@article{arxiv.math/9604240,
title = {Symmetric Gibbs measures},
author = {Karl Petersen and Klaus Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9604240},
year = {2016}
}