不变测度的非紧空间

我们研究了传递可数Markov移位的不变概率测度空间的紧化。我们证明它仿射同胚于Poulsen单形。进一步地，我们证明了根据移位空间的组合性质，该紧化包含单个新的遍历测度或遍历测度的稠密集。作为我们结果的应用，我们证明传递可数Markov移位的遍历概率测度空间同胚于$\ell_2$，将有限型子移位的一个已知结果推广到非紧情形。此外，我们探讨了对热力学形式体系的启示，包括传递可数Markov移位具有一致连续势的对偶变分原理的一个版本。