通过有限结构的逆极限构造不变测度
逻辑
2015-11-24 v3 组合数学
概率论
摘要
基于近期关于可数结构对称概率构造的结果，我们提供了一种构造概率测度的方法，这些测度集中于某些可数无限结构类上，且在底层集合的所有固定常量的置换下保持不变。这些测度是通过对某些有限结构上的测度取逆极限而构造的。我们利用此构造获得了集中于某些一阶理论的可数模型类上的不变概率测度，其中包括不给任何单个模型的同构类赋予正测度的测度。我们还刻画了那些容许 -不变概率测度的传递 Borel -空间，其中 是可数集合上对称群的任意可数乘积。
引用
@article{arxiv.1310.8147,
title = {Invariant measures via inverse limits of finite structures},
author = {Nathanael Ackerman and Cameron Freer and Jaroslav Nesetril and Rehana Patel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.8147},
year = {2015}
}
备注
52 pages. Minor improvements