可数马尔可夫移位不变测度空间

众所周知，有限型传递子移位的不变量概率测度空间是一个 Poulsen 单形。在本文中，我们证明了在非紧设定下，对于一大类传递可数马尔可夫移位，其不变次概率测度空间是一个 Poulsen 单形，且其极点为遍历不变概率测度与零测度。特别地，我们得到不变概率测度空间是一个去掉一个顶点及其相应凸组合的 Poulsen 单形。我们的结果适用于有限熵非局部紧传递可数马尔可夫移位以及每一个局部紧传递可数马尔可夫移位。为了证明这些结果，我们在测度空间上引入了一种拓扑，它将模糊拓扑推广到一类非局部紧空间，即柱面收敛拓扑。我们还对定义在可数马尔可夫移位上的悬置流证明了类似的结果。