高亏格闭可定向曲面上的合痕不变拓扑测度
一般拓扑
2009-03-17 v1 泛函分析
摘要
给定亏格至少为2的闭可定向曲面(\Sigma)，我们在(\Sigma)上的合痕不变拓扑测度的紧凸集与(\Sigma)的某些子曲面的合痕类集合上的加性函数的紧凸集之间建立了一个仿射同构。然后，我们利用(\Sigma)上的概率测度连同一些附加数据构造了这样的加性函数，从而构造了合痕不变拓扑测度。将拓扑测度关联到概率测度的映射是仿射且连续的。某些Dirac测度被映射为简单拓扑测度，而由Py和Rosenberg提出的拓扑测度则源于归一化的欧拉示性数。
引用
@article{arxiv.0903.2659,
title = {Isotopy-invariant topological measures on closed orientable surfaces of higher genus},
author = {Frol Zapolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2659},
year = {2009}
}
备注
26 pages