可数 Markov 移位上平衡测度的 Bernoulli 性
动力系统
2012-06-20 v1
摘要
我们研究了具有可数状态数的双边拓扑 Markov 移位的平衡行为。我们假设与该移位相关的势函数具有 Walters 性质且一阶变分有限，并且该移位是拓扑传递的。我们证明了系统的平衡测度在相差一个周期的意义下是 Bernoulli 的。在此过程中，我们推广了关于可数 Markov 移位的几个定理。我们证明了变分原理和平衡测度的唯一性。关键的一步是证明双边移位上具有 Walters 性质的函数与具有 Walters 性质的单边函数是同调的。接着，我们证明了双边 CMS 上具有可和变分的函数也与具有可和变分的单边函数同调。
引用
@article{arxiv.1206.4160,
title = {Bernoullicity of equilibrium measures on countable Markov shifts},
author = {Yair Daon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4160},
year = {2012}
}