子移位的可交换测度
动力系统
2015-06-26 v4 概率论
摘要
设 Ω 为 S^N 的 Borel 子集，其中 S 可数。若一测度支撑于 Ω 上，且在每个至多置换有限个坐标的 Ω 的 Borel 自同构下不变，则称其在 Ω 上可交换。De Finetti 定理刻画了当 Ω=S^N 时的这类测度。我们应用等价关系的遍历理论来研究 Ω≠S^N 的情形，并在 Ω 为可数状态 Markov 移位时，以及 Ω 为 [0,1] 中实数的 beta 展开集合（一种非 Markov 约束）时，得到了该定理的若干版本。
引用
@article{arxiv.math/0406578,
title = {Exchangeable measures for subshifts},
author = {J. Aaronson and H. Nakada and O. Sarig},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406578},
year = {2015}
}