平稳Bratteli图上的同胚测度

我们研究了平稳非简单Bratteli图上关于尾等价关系不变的遍历概率Borel测度集合S。等价地，集合S由非周期替换动力系统不变的遍历概率测度构成。本文致力于关于同胚对S中测度μ的分类。研究了与开闭值集S(μ)相关的这些测度的性质。结果表明，对于S中的每个测度μ，存在ℝ的一个子群G，使得S(μ)是G与[0,1]的交集，即S(μ)是类群的。证明了此类测度的优良性准则。该结果用于对S中的测度进行同胚分类。证明了对于S中的每个优良测度μ，存在S中的可数多个测度{μ_i}_{i∈ℕ}，使得μ与μ_i是同胚测度，但相应Bratteli图上的尾等价关系不是轨道等价的。