可约广义 Bratteli 图的不变测度
动力系统
2024-02-28 v1
摘要
Bezuglyi, Kwiatkowski, Medynets 和 Solomyak [Ergodic Theory Dynam. Systems 30 (2010), no.4, 973-1007] 在 2010 年给出了标准（经典）平稳可约 Bratteli 图路径空间上概率遍历尾不变测度集的完整描述。研究表明，关联矩阵的每个区分特征值都决定了一个概率遍历不变测度。在本文中，我们证明该结果对平稳可约广义 Bratteli 图不成立。我们考虑了具有无限多个简单标准子图（特别是具有无限多个 odometer 作为子图）的平稳和非平稳可约广义 Bratteli 图类。我们刻画了此类图的所有概率遍历不变测度集，并研究了使这些图能够支持 Vershik 同胚的偏序。
引用
@article{arxiv.2402.17046,
title = {Invariant measures for reducible generalized Bratteli diagrams},
author = {Sergey Bezuglyi and Olena Karpel and Jan Kwiatkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17046},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 1 figure